정답이 있는 수치해석 학습지

무료 인쇄용 수치해석 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작값 x₀ = 2로 f(x) = ln x + x − 3에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₁을(를) 구하시오.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2

x₁ =

2.쉬움

시작값 x₀ = 0로 f(x) = e^−x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₁을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 0

x₁ =

3.보통

띠 n = 6개의 심프슨 공식으로 ∫₀² 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6

S =

4.보통

사다리꼴 공식을 ∫₀² eˣ dx에 쓴다. 오차는 [0, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0.001

n =

5.어려움

y′ = −0.5y, y(0) = 2에 대해 h = 0.1으로 오일러법을 써서 y₃ ≈ y(0.3)를 추정하시오.

y′ = −0.5yy(0) = 2h = 0.1

y₃ =

6.어려움

y′ = t² + y², y(0) = 1에 대해 h = 0.1으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₃ ≈ y(0.3)를 추정하시오.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.1

y₃ =

정답표

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