정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx₀ = 1.5

시작값 x₀ = 1.5로 f(x) = x³ − x − 2에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x1을(를) 구하시오.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1.5
x1 =
2.쉬움
xyx₀ = 2

시작값 x₀ = 2로 f(x) = x³ − x − 5에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x1을(를) 구하시오.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x1 =
3.보통
t (s)02468v (m/s)75111314

차량의 속력을 2초마다 측정했다(표). 사다리꼴 공식으로 t = 0에서 t = 8 s까지 이동한 거리 s을(를) 추정하시오.

h = 2 sn = 4
s = m
4.보통

사다리꼴 공식을 ∫01 eˣ dx에 쓴다. 오차는 [0, 1]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.어려움
00.5123ty(0, 3)

y′ = cos t − y, y(0) = 3에 대해 h = 0.5으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y2 ≈ y(1)를 추정하시오.

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.5
y2 =
6.어려움
00.050.10.150.20.50.55ty(0, 0.5)

y′ = t² + y², y(0) = 0.5에 대해 h = 0.2으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.2)를 구하시오.

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.2
y1 =

정답표

  1. 1. x1 = 1.522
  2. 2. x1 = 1.909
  3. 3. s = 79 m
  4. 4. n = 151
  5. 5. y2 = 1.632
  6. 6. y1 = 0.5584

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