정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

이분법은 길이 2의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.0001보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 2ε = 0.0001

n =

2.쉬움

시작 구간 [1, 2]에서 f(x) = x³ + 2x − 10에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 4

c₄ =

3.보통

사다리꼴 공식 n = 4으로 ∫₁³ 1/x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4

|E| =

4.보통

차량의 속력을 1초마다 측정했다(표). 심프슨 공식으로 t = 0에서 t = 4 s까지 이동한 거리 s을(를) 추정하시오.

h = 1 sn = 4

s = m

5.어려움

y′ = cos t − y, y(0) = 1에 대해 h = 0.25으로 오일러법을 써서 y₅ ≈ y(1.25)를 추정하시오.

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.25

y₅ =

6.어려움

y′ = t − y, y(0) = 1을(를) 단계 h = 0.1의 오일러법으로 t = 0.4까지 푸시오. 정확한 해는 y = t − 1 + (y₀ + 1)e^−t이다. 전역 오차 |E| = |y(0.4) − y₄|를 구하시오.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0.1

|E| =

정답표

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