정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx₀ = 1

시작값 x₀ = 1로 f(x) = ln x + x − 4에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.쉬움
xyx₀ = 0

시작값 x₀ = 0로 f(x) = cos x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
3.보통
xy00.250.50.7511.251.5

띠 n = 6개의 심프슨 공식으로 ∫01.5 √(1 + x³) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 6
S =
4.보통
t (s)0123456v (m/s)797910811

차량의 속력을 1초마다 측정했다(표). 심프슨 공식으로 t = 0에서 t = 6 s까지 이동한 거리 s을(를) 추정하시오.

h = 1 sn = 6
s = m
5.어려움
00.511.5012ty(0, 0)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y3 ≈ y(1.5)를 추정하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.5
y3 =
6.어려움
00.20.422.533.5ty(0, 2)

y′ = y − t², y(0) = 2을(를) 단계 h = 0.1의 오일러법으로 t = 0.5까지 푸시오. 정확한 해는 y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ이다. 전역 오차 |E| = |y(0.5) − y5|를 구하시오.

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0.1
|E| =

정답표

  1. 1. x2 = 2.917
  2. 2. x2 = 0.7504
  3. 3. S = 1.976
  4. 4. s = 52 m
  5. 5. y3 = 2.075
  6. 6. |E| = 0.06105

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