정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작 구간 [1, 2]에서 f(x) = x² − 2에 이분법을 쓰시오. 3단계의 중점 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = x² − 2[a, b] = [1, 2]n = 3

c₃ =

2.쉬움

시작 구간 [0, 1]에서 f(x) = cos x − x에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4

c₄ =

3.보통

심프슨 공식 n = 2으로 ∫₀¹ eˣ dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |S − I|를 구하시오.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2

|E| =

4.보통

사다리꼴 공식 n = 4으로 ∫₀² eˣ dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4

|E| =

5.어려움

y′ = −2ty, y(0) = 1을(를) 단계 h = 0.5의 오일러법으로 t = 1.5까지 푸시오. 정확한 해는 y = y₀e^−t²이다. 전역 오차 |E| = |y(1.5) − y₃|를 구하시오.

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0.5

|E| =

6.어려움

y′ = 1.5y, y(0) = 0.5에 대해 h = 0.2으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₂ ≈ y(0.4)를 추정하시오.

y′ = 1.5yy(0) = 0.5h = 0.2

y₂ =

정답표

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