정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x123456y0.47940.84150.99750.90930.59850.1411

표에서 선형 보간을 이용해 x = 1.75에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 1.75
y =
2.쉬움
xyx₀ = 1

시작값 x₀ = 1로 f(x) = x³ − x − 5에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x1을(를) 구하시오.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x1 =
3.보통
xy00.751.5

띠 n = 2개의 사다리꼴 공식으로 ∫01.5 e−x² dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 2
T =
4.보통

사다리꼴 공식을 ∫01 x³ dx에 쓴다. 오차는 [0, 1]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.어려움
00.20.40.612ty(0, 1)

y′ = t² + y², y(0) = 1에 대해 h = 0.2으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y3 ≈ y(0.6)를 추정하시오.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.2
y3 =
6.어려움
00.10.20.300.2ty(0, 0)

y′ = e−ty, y(0) = 0에 대해 h = 0.1으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y3 ≈ y(0.3)를 추정하시오.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.1
y3 =

정답표

  1. 1. y = 0.751
  2. 2. x1 = 3.5
  3. 3. T = 0.8419
  4. 4. n = 224
  5. 5. y3 = 2.51
  6. 6. y3 = 0.2909

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