1.쉬움
시작값 x₀ = 1로 f(x) = x³ − x − 5에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.
f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
정답이 있는 수치해석 학습지
2.쉬움
시작값 x₀ = 0로 f(x) = e−x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x1을(를) 구하시오.
f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x1 =
3.보통
사다리꼴 공식을 ∫02 eˣ dx에 쓴다. 오차는 [0, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.
f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0.001
n =
4.보통
띠 n = 6개의 사다리꼴 공식으로 ∫03 √x·e−x dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.
f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 6
T =
5.어려움
y′ = e−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.
y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.5
y1 =
6.어려움
y′ = t² + y², y(0) = 0.5에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.
y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =
정답표
- 1. x2 = 2.538
- 2. x1 = 0.5
- 3. n = 71
- 4. T = 0.7172
- 5. y1 = 1.371
- 6. y1 = 0.716
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