정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작값 x₀ = 1로 f(x) = x³ + 2x − 2에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1

x₂ =

2.쉬움

이분법은 길이 2의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.0001보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 2ε = 0.0001

n =

3.보통

띠 n = 2개의 사다리꼴 공식으로 ∫₀¹ 1/(1 + x³) dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2

T =

4.보통

띠 n = 5개의 사다리꼴 공식으로 ∫₀¹ e^−x² dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 1]n = 5

T =

5.어려움

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0에 대해 h = 0.1으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.1)를 구하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1

y₁ =

6.어려움

y′ = −2ty, y(0) = 0.5에 대해 h = 0.1으로 오일러법을 써서 y₃ ≈ y(0.3)를 추정하시오.

y′ = −2tyy(0) = 0.5h = 0.1

y₃ =

정답표

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