정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx₀ = 0

시작값 x₀ = 0로 f(x) = cos x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x1을(를) 구하시오.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
2.쉬움
xya = 1b = 2

시작 구간 [1, 2]에서 f(x) = ln x + x − 2에 이분법을 쓰시오. 3단계의 중점 c3을(를) 구하시오.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.보통
t (s)0510152025v (m/s)697111117

차량의 속력을 5초마다 측정했다(표). 사다리꼴 공식으로 t = 0에서 t = 25 s까지 이동한 거리 s을(를) 추정하시오.

h = 5 sn = 5
s = m
4.보통
xy123

심프슨 공식 n = 2으로 ∫13 1/x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |S − I|를 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
5.어려움
00.5124ty(0, 2)

y′ = y − t², y(0) = 2을(를) 단계 h = 0.25의 오일러법으로 t = 1까지 푸시오. 정확한 해는 y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ이다. 전역 오차 |E| = |y(1) − y4|를 구하시오.

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0.25
|E| =
6.어려움
00.51−4−2ty(0, −1)

y′ = 1.5y, y(0) = −1에 대해 h = 0.25으로 오일러법을 써서 y4 ≈ y(1)를 추정하시오.

y′ = 1.5yy(0) = −1h = 0.25
y4 =

정답표

  1. 1. x1 = 1
  2. 2. c3 = 1.625
  3. 3. s = 247.5 m
  4. 4. |E| = 0.0125
  5. 5. |E| = 0.3604
  6. 6. y4 = −3.574

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