정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 y = 1.7371일 때의 값 x을(를) 추정하시오.

y = 1.7371

x =

2.쉬움

시작 구간 [2, 3]에서 f(x) = x² − 7에 이분법을 쓰시오. 3단계의 중점 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = x² − 7[a, b] = [2, 3]n = 3

c₃ =

3.보통

띠 n = 4개의 사다리꼴 공식으로 ∫₀² e^−x² dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 2]n = 4

T =

4.보통

사다리꼴 공식을 ∫₀² sin x dx에 쓴다. 오차는 [0, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001

n =

5.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.5

y₁ =

6.어려움

y′ = −2ty, y(0) = 0.5에 대해 h = 0.1으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₂ ≈ y(0.2)를 추정하시오.

y′ = −2tyy(0) = 0.5h = 0.1

y₂ =

정답표

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