정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

이분법은 길이 1의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.005보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 1ε = 0.005

n =

2.쉬움

시작값 x₀ = 0로 f(x) = e^−x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 0

x₂ =

3.보통

사다리꼴 공식을 ∫₀¹ eˣ dx에 쓴다. 오차는 [0, 1]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0.0005

n =

4.보통

띠 n = 2개의 심프슨 공식으로 ∫₀^1.5 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 2

S =

5.어려움

y′ = t + y, y(0) = 0.5에 대해 h = 0.1으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₃ ≈ y(0.3)를 추정하시오.

y′ = t + yy(0) = 0.5h = 0.1

y₃ =

6.어려움

y′ = cos t − y, y(0) = 3에 대해 h = 0.2으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₂ ≈ y(0.4)를 추정하시오.

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.2

y₂ =

정답표

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