정답이 있는 수치해석 학습지

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1.쉬움

시작 구간 [0, 1]에서 f(x) = e^−x − x에 이분법을 쓰시오. 3단계의 중점 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3

c₃ =

2.쉬움

시작 구간 [3, 4]에서 f(x) = x² − 13에 이분법을 쓰시오. 3단계의 중점 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = x² − 13[a, b] = [3, 4]n = 3

c₃ =

3.보통

사다리꼴 공식을 ∫₁² 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0.0005

n =

4.보통

사다리꼴 공식 n = 4으로 ∫₀¹ sin x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 4

|E| =

5.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 0.5에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 0.5h = 0.5

y₁ =

6.어려움

y′ = y − t², y(0) = 2에 대해 h = 0.2으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₂ ≈ y(0.4)를 추정하시오.

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0.2

y₂ =

정답표

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