정답이 있는 최적화 학습지

무료 인쇄용 최적화 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

30 cm × 48 cm인 직사각형 판지의 네 모퉁이에서 한 변이 x인 같은 정사각형을 잘라 내고 옆면을 접어 올려 뚜껑 없는 상자를 만듭니다. 부피가 최대가 되는 잘라 낼 길이 x을(를) 구하세요.

30 cm × 48 cm

x = cm

2.쉬움

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 120 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 둘러쌀 수 있는 최대 넓이 A을(를) 구하세요.

120 m2x + y = 120

A = m²

3.보통

위아래가 막힌 원기둥 캔에 1000 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 재료가 가장 적게 드는 캔의 높이 h을(를) 구하세요.

V = 1000 cm³

h = cm

4.보통

넓이 200 m²인 직사각형 부지의 네 변에 모두 울타리를 칩니다. 도로를 따라가는 길이 x인 변은 미터당 €15, 나머지 세 변은 미터당 €5입니다. 비용을 최소로 하는 도로 쪽 변의 길이 x을(를) 구하세요.

A = 200 m²€15/m€5/m

x = m

5.어려움

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 100 − 0.1q 유로이고, 비용은 C(q) = 4200 + 25q 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 주간 생산량 q을(를) 구하세요.

p = 100 − 0.1qC = 4200 + 25q

q = 개

6.어려움

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 180 − 2q 유로이고, 비용은 C(q) = 700 + 75q 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 가격 p을(를) 구하세요.

p = 180 − 2qC = 700 + 75q

p = €

정답표

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.