정답이 있는 최적화 학습지

21 cm × 45 cm인 직사각형 판지의 네 모퉁이에서 한 변이 x인 같은 정사각형을 잘라 내고 옆면을 접어 올려 뚜껑 없는 상자를 만듭니다. 가능한 최대 부피 V을(를) 구하세요.

15 cm × 24 cm인 직사각형 판지의 네 모퉁이에서 한 변이 x인 같은 정사각형을 잘라 내고 옆면을 접어 올려 뚜껑 없는 상자를 만듭니다. 가능한 최대 부피 V을(를) 구하세요.

위아래가 막힌 원기둥 캔에 355 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 재료가 가장 적게 드는 캔의 높이 h을(를) 구하세요.

위아래가 막힌 원기둥 캔에 330 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 재료가 가장 적게 드는 반지름 r을(를) 구하세요.

한 극장이 공연마다 표를 1850장씩 장당 €20에 판매합니다. 시장 조사에 따르면 표 가격을 €1 올릴 때마다 판매량이 50장 줄고, €1 내릴 때마다 50장 늘어납니다. 수입을 최대로 하는 표 가격 p을(를) 구하세요.

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 80 − 0.2q 유로이고, 비용은 C(q) = 800 + 25q 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 가격 p을(를) 구하세요.