정답이 있는 최적화 학습지

무료 인쇄용 최적화 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 40 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 넓이가 최대일 때 강에 평행한 변의 길이 y을(를) 구하세요.

40 m2x + y = 40

y = m

2.쉬움

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 120 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 둘러쌀 수 있는 최대 넓이 A을(를) 구하세요.

120 m2x + y = 120

A = m²

3.보통

밑면이 정사각형이고 뚜껑이 없는 상자에 108000 cm³가 들어가야 합니다. 재료를 가능한 한 적게, 즉 밑면과 네 옆면의 넓이 합이 최소가 되도록 하세요. 최소 겉넓이 S을(를) 구하세요.

V = 108000 cm³

S = cm²

4.보통

밑면이 정사각형이고 뚜껑이 없는 상자에 500 cm³가 들어가야 합니다. 재료를 가능한 한 적게, 즉 밑면과 네 옆면의 넓이 합이 최소가 되도록 하세요. 밑변 x을(를) 구하세요.

V = 500 cm³

x = cm

5.어려움

한 소기업이 제품을 개당 €25의 고정된 시장 가격에 판매합니다. q개를 생산하는 비용은 C(q) = 200 + 4q + 0.1q² 유로입니다. 최대 이윤 P을(를) 구하세요.

p = €25C = 200 + 4q + 0.1q²

P = €

6.어려움

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 200 − 1q 유로이고, 비용은 C(q) = 800 + 70q 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 주간 생산량 q을(를) 구하세요.

p = 200 − 1qC = 800 + 70q

q = 개

정답표

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