정답이 있는 최적화 학습지

울타리 144 m로 직사각형 우리를 만들고, 길이가 x인 변에 평행한 울타리 하나를 더 쳐서 두 칸으로 나눕니다(전체로 길이 x인 울타리 세 개, 길이 y인 울타리 두 개). 전체 넓이가 최대가 되는 길이 x을(를) 구하세요.

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 200 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 넓이가 최대일 때 강에 평행한 변의 길이 y을(를) 구하세요.

밑면이 정사각형이고 뚜껑이 없는 상자에 32000 cm³가 들어가야 합니다. 재료를 가능한 한 적게, 즉 밑면과 네 옆면의 넓이 합이 최소가 되도록 하세요. 최소 겉넓이 S을(를) 구하세요.

넓이 400 m²인 직사각형 부지의 네 변에 모두 울타리를 칩니다. 도로를 따라가는 길이 x인 변은 미터당 €40, 나머지 세 변은 미터당 €8입니다. 비용을 최소로 하는 도로 쪽 변의 길이 x을(를) 구하세요.

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 120 − 0.1q 유로이고, 비용은 C(q) = 8100 + 30q 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 주간 생산량 q을(를) 구하세요.

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 130 − 2q 유로이고, 비용은 C(q) = 100 + 85q 유로입니다. 최대 주간 이윤 P을(를) 구하세요.