정답이 있는 최적화 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
강xxy

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 160 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 넓이가 최대일 때 강에 평행한 변의 길이 y을(를) 구하세요.

160 m2x + y = 160
y = m
2.쉬움
강xxy

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 40 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 둘러쌀 수 있는 최대 넓이 A을(를) 구하세요.

40 m2x + y = 40
A = m²
3.보통
rh

위아래가 막힌 원기둥 캔에 500 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 가능한 최소 겉넓이 A을(를) 구하세요.

V = 500 cm³
A = cm²
4.보통
rh

위아래가 막힌 원기둥 캔에 750 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 가능한 최소 겉넓이 A을(를) 구하세요.

V = 750 cm³
A = cm²
5.어려움
qP(q)최대

한 소기업이 제품을 개당 €75의 고정된 시장 가격에 판매합니다. q개를 생산하는 비용은 C(q) = 15000 + 26q + 0.02q² 유로입니다. 최대 이윤 P을(를) 구하세요.

p = €75C = 15000 + 26q + 0.02q²
P = €
6.어려움
qP(q)최대

한 소기업이 제품을 개당 €65의 고정된 시장 가격에 판매합니다. q개를 생산하는 비용은 C(q) = 500 + 42q + 0.05q² 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 생산량 q을(를) 구하세요.

p = €65C = 500 + 42q + 0.05q²
q = 개

정답표

  1. 1. y = 80 m
  2. 2. A = 200 m²
  3. 3. A = 348.7 cm²
  4. 4. A = 457 cm²
  5. 5. P = 15013 €
  6. 6. q = 230 개

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