정답이 있는 최적화 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 240 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 넓이가 최대일 때 강에 평행한 변의 길이 y을(를) 구하세요.

240 m2x + y = 240

y = m

2.쉬움

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 200 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 둘러쌀 수 있는 최대 넓이 A을(를) 구하세요.

200 m2x + y = 200

A = m²

3.보통

밑면이 정사각형이고 뚜껑이 없는 상자에 4000 cm³가 들어가야 합니다. 재료를 가능한 한 적게, 즉 밑면과 네 옆면의 넓이 합이 최소가 되도록 하세요. 최소 겉넓이 S을(를) 구하세요.

V = 4000 cm³

S = cm²

4.보통

넓이 800 m²인 직사각형 부지의 네 변에 모두 울타리를 칩니다. 도로를 따라가는 길이 x인 변은 미터당 €15, 나머지 세 변은 미터당 €10입니다. 최소 총비용 C을(를) 구하세요.

A = 800 m²€15/m€10/m

C = €

5.어려움

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 170 − 2q 유로이고, 비용은 C(q) = 400 + 45q 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 주간 생산량 q을(를) 구하세요.

p = 170 − 2qC = 400 + 45q

q = 개

6.어려움

한 소기업이 제품을 개당 €80의 고정된 시장 가격에 판매합니다. q개를 생산하는 비용은 C(q) = 5000 + 60q + 0.01q² 유로입니다. 최대 이윤 P을(를) 구하세요.

p = €80C = 5000 + 60q + 0.01q²

P = €

정답표

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