정답이 있는 최적화 학습지

15 cm × 24 cm인 직사각형 판지의 네 모퉁이에서 한 변이 x인 같은 정사각형을 잘라 내고 옆면을 접어 올려 뚜껑 없는 상자를 만듭니다. 부피가 최대가 되는 잘라 낼 길이 x을(를) 구하세요.

울타리 120 m로 직사각형 우리를 만들고, 길이가 x인 변에 평행한 울타리 하나를 더 쳐서 두 칸으로 나눕니다(전체로 길이 x인 울타리 세 개, 길이 y인 울타리 두 개). 둘러쌀 수 있는 최대 전체 넓이 A을(를) 구하세요.

위아래가 막힌 원기둥 캔에 1000 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 재료가 가장 적게 드는 반지름 r을(를) 구하세요.

위아래가 막힌 원기둥 캔에 1000 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 재료가 가장 적게 드는 캔의 높이 h을(를) 구하세요.

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 90 − 1q 유로이고, 비용은 C(q) = 500 + 35q 유로입니다. 최대 주간 이윤 P을(를) 구하세요.

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 160 − 0.5q 유로이고, 비용은 C(q) = 3600 + 40q 유로입니다. 최대 주간 이윤 P을(를) 구하세요.