정답이 있는 최적화 학습지

48 cm × 48 cm인 정사각형 판지의 네 모퉁이에서 한 변이 x인 같은 정사각형을 잘라 내고 옆면을 접어 올려 뚜껑 없는 상자를 만듭니다. 부피가 최대가 되는 잘라 낼 길이 x을(를) 구하세요.

18 cm × 18 cm인 정사각형 판지의 네 모퉁이에서 한 변이 x인 같은 정사각형을 잘라 내고 옆면을 접어 올려 뚜껑 없는 상자를 만듭니다. 부피가 최대가 되는 잘라 낼 길이 x을(를) 구하세요.

밑면이 정사각형이고 뚜껑이 없는 상자에 500 cm³가 들어가야 합니다. 재료를 가능한 한 적게, 즉 밑면과 네 옆면의 넓이 합이 최소가 되도록 하세요. 높이 h을(를) 구하세요.

넓이 200 m²인 직사각형 부지의 네 변에 모두 울타리를 칩니다. 도로를 따라가는 길이 x인 변은 미터당 €40, 나머지 세 변은 미터당 €10입니다. 비용을 최소로 하는 도로 쪽 변의 길이 x을(를) 구하세요.

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 90 − 0.1q 유로이고, 비용은 C(q) = 600 + 55q 유로입니다. 최대 주간 이윤 P을(를) 구하세요.

한 소기업이 제품을 개당 €55의 고정된 시장 가격에 판매합니다. q개를 생산하는 비용은 C(q) = 100 + 32q + 0.25q² 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 생산량 q을(를) 구하세요.