정답이 있는 최적화 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

울타리 48 m로 직사각형 우리를 만들고, 길이가 x인 변에 평행한 울타리 하나를 더 쳐서 두 칸으로 나눕니다(전체로 길이 x인 울타리 세 개, 길이 y인 울타리 두 개). 전체 넓이가 최대가 되는 길이 x을(를) 구하세요.

48 m3x + 2y = 48

x = m

2.쉬움

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 120 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 넓이가 최대일 때 강에 평행한 변의 길이 y을(를) 구하세요.

120 m2x + y = 120

y = m

3.보통

넓이 400 m²인 직사각형 부지의 네 변에 모두 울타리를 칩니다. 도로를 따라가는 길이 x인 변은 미터당 €20, 나머지 세 변은 미터당 €10입니다. 최소 총비용 C을(를) 구하세요.

A = 400 m²€20/m€10/m

C = €

4.보통

위아래가 막힌 원기둥 캔에 1000 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 재료가 가장 적게 드는 캔의 높이 h을(를) 구하세요.

V = 1000 cm³

h = cm

5.어려움

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 150 − 0.25q 유로이고, 비용은 C(q) = 600 + 95q 유로입니다. 최대 주간 이윤 P을(를) 구하세요.

p = 150 − 0.25qC = 600 + 95q

P = €

6.어려움

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 100 − 2q 유로이고, 비용은 C(q) = 100 + 65q 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 주간 생산량 q을(를) 구하세요.

p = 100 − 2qC = 100 + 65q

q = 개

정답표

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