정답이 있는 최적화 학습지

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 200 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 넓이가 최대일 때 강에 평행한 변의 길이 y을(를) 구하세요.

60 cm × 60 cm인 정사각형 판지의 네 모퉁이에서 한 변이 x인 같은 정사각형을 잘라 내고 옆면을 접어 올려 뚜껑 없는 상자를 만듭니다. 부피가 최대가 되는 잘라 낼 길이 x을(를) 구하세요.

넓이 400 m²인 직사각형 부지의 네 변에 모두 울타리를 칩니다. 도로를 따라가는 길이 x인 변은 미터당 €25, 나머지 세 변은 미터당 €12입니다. 최소 총비용 C을(를) 구하세요.

위아래가 막힌 원기둥 캔에 400 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 가능한 최소 겉넓이 A을(를) 구하세요.

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 160 − 0.2q 유로이고, 비용은 C(q) = 500 + 125q 유로입니다. 최대 주간 이윤 P을(를) 구하세요.

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 200 − 0.25q 유로이고, 비용은 C(q) = 5100 + 40q 유로입니다. 최대 주간 이윤 P을(를) 구하세요.