정답이 있는 최적화 학습지

18 cm × 48 cm인 직사각형 판지의 네 모퉁이에서 한 변이 x인 같은 정사각형을 잘라 내고 옆면을 접어 올려 뚜껑 없는 상자를 만듭니다. 부피가 최대가 되는 잘라 낼 길이 x을(를) 구하세요.

울타리 120 m로 직사각형 우리를 만들고, 길이가 x인 변에 평행한 울타리 하나를 더 쳐서 두 칸으로 나눕니다(전체로 길이 x인 울타리 세 개, 길이 y인 울타리 두 개). 둘러쌀 수 있는 최대 전체 넓이 A을(를) 구하세요.

넓이 450 m²인 직사각형 부지의 네 변에 모두 울타리를 칩니다. 도로를 따라가는 길이 x인 변은 미터당 €40, 나머지 세 변은 미터당 €8입니다. 최소 총비용 C을(를) 구하세요.

넓이 200 m²인 직사각형 부지의 네 변에 모두 울타리를 칩니다. 도로를 따라가는 길이 x인 변은 미터당 €20, 나머지 세 변은 미터당 €5입니다. 비용을 최소로 하는 도로 쪽 변의 길이 x을(를) 구하세요.

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 70 − 2q 유로이고, 비용은 C(q) = 100 + 25q 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 가격 p을(를) 구하세요.

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 120 − 0.25q 유로이고, 비용은 C(q) = 3400 + 45q 유로입니다. 최대 주간 이윤 P을(를) 구하세요.