정답이 있는 최적화 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 240 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 넓이가 최대일 때 강에 평행한 변의 길이 y을(를) 구하세요.

240 m2x + y = 240

y = m

2.쉬움

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 40 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 둘러쌀 수 있는 최대 넓이 A을(를) 구하세요.

40 m2x + y = 40

A = m²

3.보통

넓이 450 m²인 직사각형 부지의 네 변에 모두 울타리를 칩니다. 도로를 따라가는 길이 x인 변은 미터당 €40, 나머지 세 변은 미터당 €5입니다. 최소 총비용 C을(를) 구하세요.

A = 450 m²€40/m€5/m

C = €

4.보통

밑면이 정사각형이고 뚜껑이 없는 상자에 13500 cm³가 들어가야 합니다. 재료를 가능한 한 적게, 즉 밑면과 네 옆면의 넓이 합이 최소가 되도록 하세요. 밑변 x을(를) 구하세요.

V = 13500 cm³

x = cm

5.어려움

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 60 − 1q 유로이고, 비용은 C(q) = 200 + 20q 유로입니다. 최대 주간 이윤 P을(를) 구하세요.

p = 60 − 1qC = 200 + 20q

P = €

6.어려움

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 100 − 2q 유로이고, 비용은 C(q) = 200 + 45q 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 주간 생산량 q을(를) 구하세요.

p = 100 − 2qC = 200 + 45q

q = 개

정답표

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