정답이 있는 최적화 학습지

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 400 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 둘러쌀 수 있는 최대 넓이 A을(를) 구하세요.

15 cm × 24 cm인 직사각형 판지의 네 모퉁이에서 한 변이 x인 같은 정사각형을 잘라 내고 옆면을 접어 올려 뚜껑 없는 상자를 만듭니다. 가능한 최대 부피 V을(를) 구하세요.

밑면이 정사각형이고 뚜껑이 없는 상자에 62500 cm³가 들어가야 합니다. 재료를 가능한 한 적게, 즉 밑면과 네 옆면의 넓이 합이 최소가 되도록 하세요. 밑변 x을(를) 구하세요.

위아래가 막힌 원기둥 캔에 400 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 재료가 가장 적게 드는 반지름 r을(를) 구하세요.

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 160 − 1q 유로이고, 비용은 C(q) = 2500 + 20q 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 가격 p을(를) 구하세요.

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 90 − 1q 유로이고, 비용은 C(q) = 200 + 40q 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 주간 생산량 q을(를) 구하세요.