정답이 있는 최적화 학습지

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교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 80 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 넓이가 최대일 때 강에 평행한 변의 길이 y을(를) 구하세요.

80 m2x + y = 80

y = m

2.쉬움

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 120 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 넓이가 최대일 때 강에 수직인 각 변의 길이 x을(를) 구하세요.

120 m2x + y = 120

x = m

3.보통

위아래가 막힌 원기둥 캔에 355 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 재료가 가장 적게 드는 캔의 높이 h을(를) 구하세요.

V = 355 cm³

h = cm

4.보통

밑면이 정사각형이고 뚜껑이 없는 상자에 13500 cm³가 들어가야 합니다. 재료를 가능한 한 적게, 즉 밑면과 네 옆면의 넓이 합이 최소가 되도록 하세요. 최소 겉넓이 S을(를) 구하세요.

V = 13500 cm³

S = cm²

5.어려움

한 소기업이 제품을 개당 €70의 고정된 시장 가격에 판매합니다. q개를 생산하는 비용은 C(q) = 200 + 54q + 0.2q² 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 생산량 q을(를) 구하세요.

p = €70C = 200 + 54q + 0.2q²

q = 개

6.어려움

한 소기업이 제품을 개당 €55의 고정된 시장 가격에 판매합니다. q개를 생산하는 비용은 C(q) = 4800 + 24q + 0.02q² 유로입니다. 최대 이윤 P을(를) 구하세요.

p = €55C = 4800 + 24q + 0.02q²

P = €

정답표

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