정답이 있는 최적화 학습지

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 40 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 둘러쌀 수 있는 최대 넓이 A을(를) 구하세요.

울타리 48 m로 직사각형 우리를 만들고, 길이가 x인 변에 평행한 울타리 하나를 더 쳐서 두 칸으로 나눕니다(전체로 길이 x인 울타리 세 개, 길이 y인 울타리 두 개). 둘러쌀 수 있는 최대 전체 넓이 A을(를) 구하세요.

위아래가 막힌 원기둥 캔에 500 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 가능한 최소 겉넓이 A을(를) 구하세요.

넓이 800 m²인 직사각형 부지의 네 변에 모두 울타리를 칩니다. 도로를 따라가는 길이 x인 변은 미터당 €25, 나머지 세 변은 미터당 €5입니다. 최소 총비용 C을(를) 구하세요.

한 소기업이 제품을 개당 €45의 고정된 시장 가격에 판매합니다. q개를 생산하는 비용은 C(q) = 1100 + 18q + 0.05q² 유로입니다. 최대 이윤 P을(를) 구하세요.

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 60 − 0.5q 유로이고, 비용은 C(q) = 500 + 15q 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 가격 p을(를) 구하세요.