정답이 있는 최적화 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

농부가 곧은 강을 따라 직사각형 밭을 둘러싸려고 울타리 320 m를 가지고 있습니다. 강을 따라서는 울타리가 필요 없습니다. 넓이가 최대일 때 강에 수직인 각 변의 길이 x을(를) 구하세요.

320 m2x + y = 320

x = m

2.쉬움

울타리 144 m로 직사각형 우리를 만들고, 길이가 x인 변에 평행한 울타리 하나를 더 쳐서 두 칸으로 나눕니다(전체로 길이 x인 울타리 세 개, 길이 y인 울타리 두 개). 둘러쌀 수 있는 최대 전체 넓이 A을(를) 구하세요.

144 m3x + 2y = 144

A = m²

3.보통

위아래가 막힌 원기둥 캔에 500 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 재료가 가장 적게 드는 반지름 r을(를) 구하세요.

V = 500 cm³

r = cm

4.보통

위아래가 막힌 원기둥 캔에 330 cm³가 들어가야 합니다. 쓰이는 금속의 양은 전체 겉넓이에 비례합니다. 재료가 가장 적게 드는 캔의 높이 h을(를) 구하세요.

V = 330 cm³

h = cm

5.어려움

한 소기업이 제품을 개당 €80의 고정된 시장 가격에 판매합니다. q개를 생산하는 비용은 C(q) = 1200 + 32q + 0.1q² 유로입니다. 최대 이윤 P을(를) 구하세요.

p = €80C = 1200 + 32q + 0.1q²

P = €

6.어려움

한 회사가 매주 q개를 판매합니다. 판매할 수 있는 가격은 개당 p = 150 − 0.1q 유로이고, 비용은 C(q) = 4800 + 70q 유로입니다. 이윤을 최대로 하는 가격 p을(를) 구하세요.

p = 150 − 0.1qC = 4800 + 70q

p = €

정답표

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