정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
abc¬(a ∧ ¬c) ∧ (b ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). ¬(a ∧ ¬c) ∧ (b ∧ c)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

¬(a ∧ ¬c) ∧ (b ∧ c)
N =
2.쉬움
ab¬a ∨ b11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). ¬a ∨ b이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

¬a ∨ b
N =
3.보통
¬q ∧ ¬p¬¬q → ¬pp → ¬q¬p → ¬¬q

¬q → p을(를) 대우법으로 증명하려 한다. 대신 어떤 함의를 증명해야 하는가? 클릭하세요.

¬q → p
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬¬q → ¬p
  3. 3p → ¬q
  4. 4¬p → ¬¬q
4.보통
(a ∨ b) ∧ c(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)a ∧ (b ∨ c)(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)

a ∨ (b ∧ c)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

a ∨ (b ∧ c)
  1. 1(a ∨ b) ∧ c
  2. 2(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
  3. 3a ∧ (b ∨ c)
  4. 4(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)
5.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 ((d → b) ∨ ¬(a → d)) ∨ (¬b ↔ (a ∨ ¬c))이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

((d → b) ∨ ¬(a → d)) ∨ (¬b ↔ (a ∨ ¬c))
N =
6.어려움
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x ∃y R(x, y)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬p → ¬¬q
  4. 4. (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
  5. 5. N = 15
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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