정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

(p ∧ (¬q ∧ ¬r)) ∨ ((r ∧ q) ∧ ¬p)의 완전한 진리표에는 행이 몇 개(N) 있는가?

(p ∧ (¬q ∧ ¬r)) ∨ ((r ∧ q) ∧ ¬p)
N =
2.쉬움
ab(¬b ∨ a) ∧ b11100100

진리표에서 (¬b ∨ a) ∧ b이(가) 참이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

(¬b ∨ a) ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.보통
abc¬b¬a → ¬b(a → c) → (¬a → ¬b)111?110?101?100?011?010?001?000?

(a → c) → (¬a → ¬b)의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(a → c) → (¬a → ¬b)
N =
4.보통
¬r ∨ ¬q¬r ∧ q¬r ∧ ¬q¬r ∨ q

¬(r ∧ q)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(r ∧ q)
  1. 1¬r ∨ ¬q
  2. 2¬r ∧ q
  3. 3¬r ∧ ¬q
  4. 4¬r ∨ q
5.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 (¬a ↔ b) ∧ ((a ∨ c) → ¬(c ∧ d))이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(¬a ↔ b) ∧ ((a ∨ c) → ¬(c ∧ d))
N =
6.어려움
∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x (P(x) ∧ Q(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

정답표

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. ¬r ∨ ¬q
  5. 5. N = 6
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

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