정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pqr(¬p → q) → (q ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (¬p → q) → (q ∨ r)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(¬p → q) → (q ∨ r)
N =
2.쉬움

¬((¬(p ∨ ¬r) ∧ q) → (p ↔ (¬q ∧ r)))의 완전한 진리표를 작성한다. q = 1이고 r = 0인 행은 몇 개(N)인가?

¬((¬(p ∨ ¬r) ∧ q) → (p ↔ (¬q ∧ r)))
N =
3.보통
pqrq ∨ r(q ∨ r) ∧ p(p ∧ ¬(¬r ∨ q)) ∨ ((q ∨ r) ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

(p ∧ ¬(¬r ∨ q)) ∨ ((q ∨ r) ∧ p)의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(p ∧ ¬(¬r ∨ q)) ∨ ((q ∨ r) ∧ p)
N =
4.보통
pqr¬r¬r ∨ q(¬(r ∧ q) ∧ p) ∨ (¬r ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

(¬(r ∧ q) ∧ p) ∨ (¬r ∨ q)의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(¬(r ∧ q) ∧ p) ∨ (¬r ∨ q)
N =
5.어려움
∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
6.어려움
b ∨ ca ∨ ca ∧ c¬a

전제 b ∨ a; ¬b ∨ c이(가) 주어져 있다. 이로부터 따라 나오는 결론은 어느 것인가? 클릭하세요.

b ∨ a¬b ∨ c
  1. 1b ∨ c
  2. 2a ∨ c
  3. 3a ∧ c
  4. 4¬a

정답표

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 3
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. a ∨ c

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