정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pqr((p → ¬r) ∧ q) ∧ ¬(¬r ↔ p)111110101100011010001000

진리표에서 ((p → ¬r) ∧ q) ∧ ¬(¬r ↔ p)이(가) 참이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

((p → ¬r) ∧ q) ∧ ¬(¬r ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
2.쉬움
pq¬(¬q ∧ p)11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). ¬(¬q ∧ p)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

¬(¬q ∧ p)
N =
3.보통
pqr¬rp → ¬r¬((q ∨ r) ∨ p) ∧ (p → ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¬((q ∨ r) ∨ p) ∧ (p → ¬r)의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

¬((q ∨ r) ∨ p) ∧ (p → ¬r)
N =
4.보통
abc¬c ∧ (b → c)¬(¬c ∧ (b → c))(a ↔ (b → ¬a)) ∧ ¬(¬c ∧ (b → c))111?110?101?100?011?010?001?000?

(a ↔ (b → ¬a)) ∧ ¬(¬c ∧ (b → c))의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(a ↔ (b → ¬a)) ∧ ¬(¬c ∧ (b → c))
N =
5.어려움
∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.어려움
pqrr → pq → pr → q111110101100011010001000

전제 r → p; q → p과(와) 결론 r → q을(를) 가진 논증은 타당하지 않다. 반례가 되는 진리표의 행을 클릭하세요.

r → pq → p∴ r → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

정답표

  1. 1. p = 0, q = 1, r = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 1
  4. 4. N = 1
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

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