정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

((q ∧ ¬r) ∨ p) ∧ ((p ∧ r) → q)의 완전한 진리표에는 행이 몇 개(N) 있는가?

((q ∧ ¬r) ∨ p) ∧ ((p ∧ r) → q)
N =
2.쉬움
pqp ∨ q11100100

진리표에서 p ∨ q이(가) 거짓이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.보통
¬b ∧ ¬¬a¬¬b → ¬¬a¬a → ¬b¬¬a → ¬¬b

¬b → ¬a을(를) 대우법으로 증명하려 한다. 대신 어떤 함의를 증명해야 하는가? 클릭하세요.

¬b → ¬a
  1. 1¬b ∧ ¬¬a
  2. 2¬¬b → ¬¬a
  3. 3¬a → ¬b
  4. 4¬¬a → ¬¬b
4.보통
항진명제모순우연명제

(p → r) ↔ (¬r → ¬p)은(는) 항진명제, 모순, 우연명제 중 무엇인가? 답을 클릭하세요.

(p → r) ↔ (¬r → ¬p)
  1. 1항진명제
  2. 2모순
  3. 3우연명제
5.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 ((¬a → d) ∧ b) ∨ (b ∧ c)이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

((¬a → d) ∧ b) ∨ (b ∧ c)
N =
6.어려움
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (P(x) → Q(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (P(x) → ¬Q(x))

정답표

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬¬a → ¬¬b
  4. 4. 항진명제
  5. 5. N = 7
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

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