정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ab¬b ∨ ¬a11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). ¬b ∨ ¬a이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

¬b ∨ ¬a
N =
2.쉬움
pq(q ∧ ¬p) → (q → p)11100100

진리표에서 (q ∧ ¬p) → (q → p)이(가) 거짓이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

(q ∧ ¬p) → (q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.보통
pqr¬(q ↔ p) ∨ qp ∨ r(¬(q ↔ p) ∨ q) ∧ (p ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

(¬(q ↔ p) ∨ q) ∧ (p ∨ r)의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(¬(q ↔ p) ∨ q) ∧ (p ∨ r)
N =
4.보통
항진명제모순우연명제

(c → a) ↔ (a → c)은(는) 항진명제, 모순, 우연명제 중 무엇인가? 답을 클릭하세요.

(c → a) ↔ (a → c)
  1. 1항진명제
  2. 2모순
  3. 3우연명제
5.어려움
∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x ∀y R(x, y)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)
6.어려움
pqp → q¬p¬q11100100

전제 p → q; ¬p과(와) 결론 ¬q을(를) 가진 논증은 타당하지 않다. 반례가 되는 진리표의 행을 클릭하세요.

p → q¬p∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

정답표

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. N = 5
  4. 4. 우연명제
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. p = 0, q = 1

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