정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

((p ∧ r) ↔ q) ∧ (p ∧ (¬q ∨ r))의 완전한 진리표에는 행이 몇 개(N) 있는가?

((p ∧ r) ↔ q) ∧ (p ∧ (¬q ∨ r))
N =
2.쉬움
abc(c ∧ b) ∧ (c ↔ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (c ∧ b) ∧ (c ↔ a)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(c ∧ b) ∧ (c ↔ a)
N =
3.보통
¬a → ¬ca ∧ ¬c¬a ∧ c¬a ∨ ¬c

¬(a → c)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(a → c)
  1. 1¬a → ¬c
  2. 2a ∧ ¬c
  3. 3¬a ∧ c
  4. 4¬a ∨ ¬c
4.보통
(q → r) ∨ (r → q)(q → r) ∧ (¬r → ¬q)q ∧ r(q → r) ∧ (r → q)

q ↔ r와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

q ↔ r
  1. 1(q → r) ∨ (r → q)
  2. 2(q → r) ∧ (¬r → ¬q)
  3. 3q ∧ r
  4. 4(q → r) ∧ (r → q)
5.어려움
∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
6.어려움
∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x ∃y R(x, y)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

정답표

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. a ∧ ¬c
  4. 4. (q → r) ∧ (r → q)
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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