정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pq¬p → ¬(¬p → ¬q)11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). ¬p → ¬(¬p → ¬q)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

¬p → ¬(¬p → ¬q)
N =
2.쉬움
abcc → (a ↔ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). c → (a ↔ b)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

c → (a ↔ b)
N =
3.보통
(q → r) ∧ (p → r)q → (p → r)q ∧ (p → r)(q → p) → r

(q ∧ p) → r와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

(q ∧ p) → r
  1. 1(q → r) ∧ (p → r)
  2. 2q → (p → r)
  3. 3q ∧ (p → r)
  4. 4(q → p) → r
4.보통
p → r¬p ∧ ¬r¬r → ¬p¬p → ¬r

r → p와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

r → p
  1. 1p → r
  2. 2¬p ∧ ¬r
  3. 3¬r → ¬p
  4. 4¬p → ¬r
5.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 (¬p ∧ q) → ((¬p → s) ∧ (¬q ∨ ¬r))이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(¬p ∧ q) → ((¬p → s) ∧ (¬q ∨ ¬r))
N =
6.어려움
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (A(x) → B(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

정답표

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 6
  3. 3. q → (p → r)
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. N = 13
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

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