정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pq(p ∨ q) ↔ q11100100

진리표에서 (p ∨ q) ↔ q이(가) 거짓이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

(p ∨ q) ↔ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.쉬움
ab(¬a ∧ b) ∨ (a ∧ ¬b)11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (¬a ∧ b) ∨ (a ∧ ¬b)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(¬a ∧ b) ∨ (a ∧ ¬b)
N =
3.보통
¬¬q ∧ ¬p¬¬q ∧ p¬¬q → ¬p¬q ∧ ¬p

¬q → p을(를) 귀류법으로 증명하려 한다. 처음에 어떤 문장을 가정해야 하는가? 클릭하세요.

¬q → p
  1. 1¬¬q ∧ ¬p
  2. 2¬¬q ∧ p
  3. 3¬¬q → ¬p
  4. 4¬q ∧ ¬p
4.보통
abc(b → c) ↔ ¬ac ∨ b((b → c) ↔ ¬a) ∧ (c ∨ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

((b → c) ↔ ¬a) ∧ (c ∨ b)의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

((b → c) ↔ ¬a) ∧ (c ∨ b)
N =
5.어려움
∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (F(x) ∨ G(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 (¬p ↔ (s ∧ r)) ∧ ((¬s ∧ q) ↔ ¬(¬r → q))이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(¬p ↔ (s ∧ r)) ∧ ((¬s ∧ q) ↔ ¬(¬r → q))
N =

정답표

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬q ∧ ¬p
  4. 4. N = 3
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. N = 4

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