정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pq¬(q → p) ∧ q11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). ¬(q → p) ∧ q이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

¬(q → p) ∧ q
N =
2.쉬움
pqp ↔ q11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). p ↔ q이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

p ↔ q
N =
3.보통
¬(p ∨ r) → ¬q(p ∨ r) → qq ∧ ¬(p ∨ r)¬q → ¬(p ∨ r)

q → (p ∨ r)을(를) 대우법으로 증명하려 한다. 대신 어떤 함의를 증명해야 하는가? 클릭하세요.

q → (p ∨ r)
  1. 1¬(p ∨ r) → ¬q
  2. 2(p ∨ r) → q
  3. 3q ∧ ¬(p ∨ r)
  4. 4¬q → ¬(p ∨ r)
4.보통
pqr¬q ∨ ¬r¬p ∨ (¬q ∨ ¬r)(p ∨ (r → ¬q)) ↔ (¬p ∨ (¬q ∨ ¬r))111?110?101?100?011?010?001?000?

(p ∨ (r → ¬q)) ↔ (¬p ∨ (¬q ∨ ¬r))의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(p ∨ (r → ¬q)) ↔ (¬p ∨ (¬q ∨ ¬r))
N =
5.어려움
p → rr → pp ∧ r¬p → ¬r

전제 p → q; q → r이(가) 주어져 있다. 이로부터 따라 나오는 결론은 어느 것인가? 클릭하세요.

p → qq → r
  1. 1p → r
  2. 2r → p
  3. 3p ∧ r
  4. 4¬p → ¬r
6.어려움
∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (P(x) ∨ Q(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

정답표

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬(p ∨ r) → ¬q
  4. 4. N = 6
  5. 5. p → r
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

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