정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pq(q ∨ p) ∧ (q → p)11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (q ∨ p) ∧ (q → p)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(q ∨ p) ∧ (q → p)
N =
2.쉬움
pqr(¬q ∧ (¬p → r)) ↔ (¬q ↔ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (¬q ∧ (¬p → r)) ↔ (¬q ↔ ¬r)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(¬q ∧ (¬p → r)) ↔ (¬q ↔ ¬r)
N =
3.보통
abc¬ac → ¬a((b ↔ c) ∨ b) → (c → ¬a)111?110?101?100?011?010?001?000?

((b ↔ c) ∨ b) → (c → ¬a)의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

((b ↔ c) ∨ b) → (c → ¬a)
N =
4.보통
r → ¬q¬r ∨ ¬qr ∧ ¬q¬r ∧ q

¬(r → q)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(r → q)
  1. 1r → ¬q
  2. 2¬r ∨ ¬q
  3. 3r ∧ ¬q
  4. 4¬r ∧ q
5.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 ((¬s ∧ q) → (¬r ↔ ¬p)) → (s ↔ r)이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

((¬s ∧ q) → (¬r ↔ ¬p)) → (s ↔ r)
N =
6.어려움
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 7
  4. 4. r ∧ ¬q
  5. 5. N = 9
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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