정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

¬(p ∧ q) ∨ (p ↔ r)의 완전한 진리표를 작성한다. q = 1이고 r = 0인 행은 몇 개(N)인가?

¬(p ∧ q) ∨ (p ↔ r)
N =
2.쉬움

((a ↔ c) ∧ b) ∧ ((a ∨ c) ↔ b)의 완전한 진리표에는 행이 몇 개(N) 있는가?

((a ↔ c) ∧ b) ∧ ((a ∨ c) ↔ b)
N =
3.보통
a ∧ ¬cc → a¬a → ¬c¬c → ¬a

a → c을(를) 대우법으로 증명하려 한다. 대신 어떤 함의를 증명해야 하는가? 클릭하세요.

a → c
  1. 1a ∧ ¬c
  2. 2c → a
  3. 3¬a → ¬c
  4. 4¬c → ¬a
4.보통
¬(c ∧ a) → ¬¬b¬b → (c ∧ a)¬¬b → ¬(c ∧ a)(c ∧ a) ∧ ¬¬b

(c ∧ a) → ¬b을(를) 대우법으로 증명하려 한다. 대신 어떤 함의를 증명해야 하는가? 클릭하세요.

(c ∧ a) → ¬b
  1. 1¬(c ∧ a) → ¬¬b
  2. 2¬b → (c ∧ a)
  3. 3¬¬b → ¬(c ∧ a)
  4. 4(c ∧ a) ∧ ¬¬b
5.어려움
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x (A(x) → B(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.어려움
∃x F(x)∃x ¬F(x)∀x F(x)∀x ¬F(x)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x F(x)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∀x ¬F(x)

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬c → ¬a
  4. 4. ¬¬b → ¬(c ∧ a)
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∃x ¬F(x)

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