정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aba → (b ↔ a)11100100

진리표에서 a → (b ↔ a)이(가) 거짓이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

a → (b ↔ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.쉬움
pq(p ∧ ¬q) → (p → q)11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (p ∧ ¬q) → (p → q)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(p ∧ ¬q) → (p → q)
N =
3.보통
¬r ∧ ¬p¬p → ¬rr → p¬r → ¬p

p → r와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

p → r
  1. 1¬r ∧ ¬p
  2. 2¬p → ¬r
  3. 3r → p
  4. 4¬r → ¬p
4.보통
c ∨ ¬a¬c ∧ ¬a¬c ∨ ¬a¬c ∧ a

¬(c ∨ a)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(c ∨ a)
  1. 1c ∨ ¬a
  2. 2¬c ∧ ¬a
  3. 3¬c ∨ ¬a
  4. 4¬c ∧ a
5.어려움
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x ∃y R(x, y)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.어려움
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

정답표

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬r → ¬p
  4. 4. ¬c ∧ ¬a
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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