정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aba ∧ ¬(a ∧ b)11100100

진리표에서 a ∧ ¬(a ∧ b)이(가) 참이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

a ∧ ¬(a ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.쉬움

¬(¬(q ∧ r) ↔ (p ∧ ¬q))의 완전한 진리표에는 행이 몇 개(N) 있는가?

¬(¬(q ∧ r) ↔ (p ∧ ¬q))
N =
3.보통
항진명제모순우연명제

(a ∨ c) → (a ∧ c)은(는) 항진명제, 모순, 우연명제 중 무엇인가? 답을 클릭하세요.

(a ∨ c) → (a ∧ c)
  1. 1항진명제
  2. 2모순
  3. 3우연명제
4.보통
abc(c ∧ a) → ¬ba ↔ c((c ∧ a) → ¬b) ↔ (a ↔ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

((c ∧ a) → ¬b) ↔ (a ↔ c)의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

((c ∧ a) → ¬b) ↔ (a ↔ c)
N =
5.어려움
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.어려움
prp → r¬p¬r11100100

전제 p → r; ¬p과(와) 결론 ¬r을(를) 가진 논증은 타당하지 않다. 반례가 되는 진리표의 행을 클릭하세요.

p → r¬p∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

정답표

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. 우연명제
  4. 4. N = 3
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. p = 0, r = 1

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