정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pq¬((¬q ∨ p) → ¬(p ↔ q))11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). ¬((¬q ∨ p) → ¬(p ↔ q))이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

¬((¬q ∨ p) → ¬(p ↔ q))
N =
2.쉬움
pq¬((q ∨ p) → (q → p))11100100

진리표에서 ¬((q ∨ p) → (q → p))이(가) 참이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

¬((q ∨ p) → (q → p))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.보통
항진명제모순우연명제

a ↔ ¬a은(는) 항진명제, 모순, 우연명제 중 무엇인가? 답을 클릭하세요.

a ↔ ¬a
  1. 1항진명제
  2. 2모순
  3. 3우연명제
4.보통
¬p → ¬rp → r¬r → ¬p¬p ∧ ¬r

r → p와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

r → p
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2p → r
  3. 3¬r → ¬p
  4. 4¬p ∧ ¬r
5.어려움
¬ca¬c ∧ ac

전제 c → a; ¬a이(가) 주어져 있다. 이로부터 따라 나오는 결론은 어느 것인가? 클릭하세요.

c → a¬a
  1. 1¬c
  2. 2a
  3. 3¬c ∧ a
  4. 4c
6.어려움
∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. 모순
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. ¬c
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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