정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pq(q ∨ ¬p) ∨ ¬(¬q ∧ p)11100100

진리표에서 (q ∨ ¬p) ∨ ¬(¬q ∧ p)이(가) 거짓이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

(q ∨ ¬p) ∨ ¬(¬q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.쉬움

¬(¬a ∧ c) ↔ ((c ∨ ¬b) ∨ (¬a → ¬b))의 완전한 진리표를 작성한다. b = 1이고 c = 0인 행은 몇 개(N)인가?

¬(¬a ∧ c) ↔ ((c ∨ ¬b) ∨ (¬a → ¬b))
N =
3.보통
(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)(p ∨ r) ∧ qp ∧ (r ∨ q)(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)

p ∨ (r ∧ q)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

p ∨ (r ∧ q)
  1. 1(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  2. 2(p ∨ r) ∧ q
  3. 3p ∧ (r ∨ q)
  4. 4(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
4.보통
¬q ∧ p¬q → ¬p¬q ∨ pp → q

q → p와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

q → p
  1. 1¬q ∧ p
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3¬q ∨ p
  4. 4p → q
5.어려움
pqrr → pq → pr → q111110101100011010001000

전제 r → p; q → p과(와) 결론 r → q을(를) 가진 논증은 타당하지 않다. 반례가 되는 진리표의 행을 클릭하세요.

r → pq → p∴ r → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.어려움
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (F(x) ∨ G(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

정답표

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. (p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  4. 4. ¬q ∨ p
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

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