정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

(c ∧ b) ∧ ((¬c ∧ a) ∧ b)의 완전한 진리표에는 행이 몇 개(N) 있는가?

(c ∧ b) ∧ ((¬c ∧ a) ∧ b)
N =
2.쉬움
pqp ∧ q11100100

진리표에서 p ∧ q이(가) 참이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

p ∧ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.보통
¬a → ¬ca ∧ ¬c¬a ∧ c¬a ∧ ¬c

a → c을(를) 귀류법으로 증명하려 한다. 처음에 어떤 문장을 가정해야 하는가? 클릭하세요.

a → c
  1. 1¬a → ¬c
  2. 2a ∧ ¬c
  3. 3¬a ∧ c
  4. 4¬a ∧ ¬c
4.보통
abc(b ∧ a) → ¬a(¬b ∧ c) ∧ ((b ∧ a) → ¬a)¬((¬b ∧ c) ∧ ((b ∧ a) → ¬a))111?110?101?100?011?010?001?000?

¬((¬b ∧ c) ∧ ((b ∧ a) → ¬a))의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

¬((¬b ∧ c) ∧ ((b ∧ a) → ¬a))
N =
5.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 ¬((¬(¬d ↔ c) ∧ (b → d)) ↔ ((a → b) → ¬c))이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

¬((¬(¬d ↔ c) ∧ (b → d)) ↔ ((a → b) → ¬c))
N =
6.어려움
∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x ∀y R(x, y)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

정답표

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. a ∧ ¬c
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 10
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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