정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ab¬a ∧ b11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). ¬a ∧ b이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

¬a ∧ b
N =
2.쉬움
ab¬(b ∧ ¬(b ∧ a))11100100

진리표에서 ¬(b ∧ ¬(b ∧ a))이(가) 거짓이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

¬(b ∧ ¬(b ∧ a))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.보통
항진명제모순우연명제

((a ∨ c) ∧ ¬a) → c은(는) 항진명제, 모순, 우연명제 중 무엇인가? 답을 클릭하세요.

((a ∨ c) ∧ ¬a) → c
  1. 1항진명제
  2. 2모순
  3. 3우연명제
4.보통
¬p → ¬r¬p ∧ rp → ¬rp ∧ ¬r

¬(p → r)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(p → r)
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3p → ¬r
  4. 4p ∧ ¬r
5.어려움
prp → r¬p¬r11100100

전제 p → r; ¬p과(와) 결론 ¬r을(를) 가진 논증은 타당하지 않다. 반례가 되는 진리표의 행을 클릭하세요.

p → r¬p∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.어려움
∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

정답표

  1. 1. N = 1
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. 항진명제
  4. 4. p ∧ ¬r
  5. 5. p = 0, r = 1
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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