정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

((r ∧ ¬p) ∨ q) → (q → (r ∨ p))의 완전한 진리표에는 행이 몇 개(N) 있는가?

((r ∧ ¬p) ∨ q) → (q → (r ∨ p))
N =
2.쉬움

(¬q ∧ ¬p) ∧ ((q → p) → r)의 완전한 진리표를 작성한다. p = 1이고 q = 0인 행은 몇 개(N)인가?

(¬q ∧ ¬p) ∧ ((q → p) → r)
N =
3.보통
¬a ∨ ¬ba ↔ ¬ba ∧ ¬b¬a ↔ ¬b

¬(a ↔ b)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(a ↔ b)
  1. 1¬a ∨ ¬b
  2. 2a ↔ ¬b
  3. 3a ∧ ¬b
  4. 4¬a ↔ ¬b
4.보통
q → (r → p)q ∧ (r → p)(q → r) → p(q → p) ∧ (r → p)

(q ∧ r) → p와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

(q ∧ r) → p
  1. 1q → (r → p)
  2. 2q ∧ (r → p)
  3. 3(q → r) → p
  4. 4(q → p) ∧ (r → p)
5.어려움
∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x ∃y R(x, y)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 ¬(((¬r ∧ s) ∨ q) ∧ ((¬p → ¬r) ∨ (p ∨ q)))이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

¬(((¬r ∧ s) ∨ q) ∧ ((¬p → ¬r) ∨ (p ∨ q)))
N =

정답표

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. a ↔ ¬b
  4. 4. q → (r → p)
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. N = 6

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