정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pq(q ∨ ¬p) ∨ (p ∧ q)11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (q ∨ ¬p) ∨ (p ∧ q)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(q ∨ ¬p) ∨ (p ∧ q)
N =
2.쉬움
pqr(p → ¬(r → q)) → (p ∧ (r → q))111?110?101?100?011?010?001?000?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (p → ¬(r → q)) → (p ∧ (r → q))이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(p → ¬(r → q)) → (p ∧ (r → q))
N =
3.보통
¬a ∨ bb → a¬a → ¬b¬a ∧ b

a → b와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

a → b
  1. 1¬a ∨ b
  2. 2b → a
  3. 3¬a → ¬b
  4. 4¬a ∧ b
4.보통
¬q ∨ ¬pq → ¬pq ∧ ¬p¬q ∧ p

¬(q → p)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(q → p)
  1. 1¬q ∨ ¬p
  2. 2q → ¬p
  3. 3q ∧ ¬p
  4. 4¬q ∧ p
5.어려움
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 (p ∨ q) ∧ (s ∧ (r ∨ q))이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(p ∨ q) ∧ (s ∧ (r ∨ q))
N =

정답표

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬a ∨ b
  4. 4. q ∧ ¬p
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. N = 5

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