정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pqr(r ∨ ¬q) ∨ p111?110?101?100?011?010?001?000?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (r ∨ ¬q) ∨ p이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(r ∨ ¬q) ∨ p
N =
2.쉬움
pqr(¬q ∨ r) ∧ (p ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (¬q ∨ r) ∧ (p ∧ r)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(¬q ∨ r) ∧ (p ∧ r)
N =
3.보통
p ∨ (q ∧ r)(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)(p ∧ q) ∨ r(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

p ∧ (q ∨ r)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

p ∧ (q ∨ r)
  1. 1p ∨ (q ∧ r)
  2. 2(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  3. 3(p ∧ q) ∨ r
  4. 4(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
4.보통
pqrr ↔ pq ∧ (r ↔ p)(¬q ∧ r) ↔ (q ∧ (r ↔ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

(¬q ∧ r) ↔ (q ∧ (r ↔ p))의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(¬q ∧ r) ↔ (q ∧ (r ↔ p))
N =
5.어려움
∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x (F(x) → G(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
6.어려움
qr¬r¬r ∧ q

전제 r → q; ¬q이(가) 주어져 있다. 이로부터 따라 나오는 결론은 어느 것인가? 클릭하세요.

r → q¬q
  1. 1q
  2. 2r
  3. 3¬r
  4. 4¬r ∧ q

정답표

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 2
  3. 3. (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  4. 4. N = 4
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ¬r

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