정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ab¬b → (b ↔ a)11100100

진리표에서 ¬b → (b ↔ a)이(가) 거짓이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

¬b → (b ↔ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.쉬움
ab(a ∨ b) → (¬a ∨ b)11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (a ∨ b) → (¬a ∨ b)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(a ∨ b) → (¬a ∨ b)
N =
3.보통
항진명제모순우연명제

(q → p) ↔ (p → q)은(는) 항진명제, 모순, 우연명제 중 무엇인가? 답을 클릭하세요.

(q → p) ↔ (p → q)
  1. 1항진명제
  2. 2모순
  3. 3우연명제
4.보통
¬¬b → ¬¬a¬b ∧ ¬¬a¬¬b ∧ ¬¬a¬¬b ∧ ¬a

¬b → ¬a을(를) 귀류법으로 증명하려 한다. 처음에 어떤 문장을 가정해야 하는가? 클릭하세요.

¬b → ¬a
  1. 1¬¬b → ¬¬a
  2. 2¬b ∧ ¬¬a
  3. 3¬¬b ∧ ¬¬a
  4. 4¬¬b ∧ ¬a
5.어려움
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x ∃y R(x, y)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.어려움
∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (A(x) → B(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

정답표

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. 우연명제
  4. 4. ¬b ∧ ¬¬a
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

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